某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；
（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元），若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。
正确答案及解析
正确答案
解析
答案：（1）周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3。（2）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且
P（ξ=8）=0.22=0.04，
P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，
P（ξ=12）=0.52＋2×0.2×0.3=0.37，P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，
p（ξ=16）=0.32=0.09。ξ的分布列为
Eξ=8×0.04＋10×0.2＋12×0.37＋14×0.3＋16×0.09=12.4（千元）。
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