一同学在电脑中打如下圆和三角形相交出现的序列：
△〇△△〇△△△△〇△△△△△△△△〇△△△△△△△△△△△△△△△△〇…若将此若干个图形依此规律继续下去得到一图形系列，那么在前2009个图形中有（）个圆。
- A.8
- B.9
- C.10
- D.11
正确答案及解析
正确答案
C
解析
令第一组△和○的个数之和为a1，第二组△和○的个数之和为a2，…，则有：a1－1=1，a2－1=2，a3－1=22，a4－1=23，a5－1=24，…，an－1=2n－1，这n个式子左右分别相加得：
，故Sn=2n
n－1，当n=10时，Sn210
10－1=1033；当，n=11时，Sn=211
11－1=2058，显然S10<2009
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