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数学三,章节练习,线性代数部分

  • A.合同且相似
  • B.相似但不合同
  • C.合同但不相似
  • D.既不相似又不合同

正确答案及解析

正确答案
C
解析

显然A,B都是实对称矩阵,由|λE-A|=0,得A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=9,由|λE-B|=0,得B的特征值为λ1=1,λ2=λ3=3,因为A,B惯性指数相等,但特征值不相同,所以A,B合同但不相似,选(C).

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