|x+1|+|x-2|≥a2+4a+3恒成立。
（1）1≤a≤3；
（2）4≤a≤6。
- A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
- B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
- C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
- D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
- E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
正确答案及解析
正确答案
A
解析
根据题意可设y=|x+1|+|x-2|，其图像为凹槽型，最小值ymin=|（-1）-2|=3，则等价转换为a2-4a+3≤3恒成立，即a2-4a≤0{图}a（a-4）≤0{图}0≤a≤4。
①条件（1）：1≤a≤3是转化结论的非空子集，所以条件（1）充分。
②条件（2）：4≤a≤6不是转化结论的非空子集，所以条件（2）不充分。
