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如图， 在四棱锥 P﹣ ABCD 中， 四边形 ABCD 为平行四边形， 以 BC 为直径的圆 O（O 为圆心） 过点 A， 且 AO＝AC＝AP＝2， PA⊥底面 ABCD， M为 PC 的中点．
（1） 证明： 平面 OAM⊥平面 PCD；
（2） 求二面角 O﹣ MD﹣ C 的余弦值．
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某社区为丰富居民的业余文化生活， 打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”， 每晚举行一场， 但若遇到风雨天气， 则暂停举行． 根据气象部门的天气预报得知， 在周一到周五这五天的晚上， 前三天每天出现风雨天气的概率均为 p 1 ， 后两天每天出现风雨天气的概率均为 p 2 ， 每天晚上是否出现风雨天气相互独立已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为1/4，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为199/200
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