已知函数 f（x） ＝lg（|x﹣ m|+|x﹣ 2|﹣ 3）（m∈R）．
（1） 当 m＝1， 求函数 f（x） 的定义域；
（2） 若不等式 f（x） ≥0 对于 R 恒成立， 求实数 m 的取值范围．
如图所示， 平面 PAB⊥平面 ABCD， 底面 ABCD 是边长为 8 的正方形， ∠APB＝90° ， 点 E， F分别是 DC， AP 的中点．
（1） 证明： DF∥平面 PBE；
（2） 若 AB＝2PA， 求直线 BE 与平面 BDF所成角的正弦值．
