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如图, 在三棱锥 D﹣ ABC 中, G 是△ABC 的重心, E, F 分别在 BC, CD 上,且BE=1/2EC,DF=1/2FC

(1) 证明: 平面 GEF∥平面 ABD;

(2) 若 CD⊥平面 ABC, AB⊥BC, AC=CD=2, BC=1, P 是线段 EF上一点, 当线段GP 长度取最小值时, 求二面角 P﹣ AD﹣ C 的余弦值.

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问答题

如图, 在三棱锥 D﹣ ABC 中, G 是△ABC 的重心, E, F 分别在 BC, CD 上,且BE=1/2EC,DF=1/2FC

(1) 证明: 平面 GEF∥平面 ABD;

(2) 若 CD⊥平面 ABC, AB⊥BC, AC=CD=2, BC=1, P 是线段 EF上一点, 当线段GP 长度取最小值时, 求二面角 P﹣ AD﹣ C 的余弦值.

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