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下面是学生小王在解答一道题目时的解法：

题目：（判断下述命题是否正确，如果正确，证明之，如果不正确，请说明理由。）

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,高级中学练习

问题：（1）请指出学生小王的错误，并分析出现错误的原因；

（2）如果你是小王的老师，在教学过程中如何帮助小王避免这样的错误再出现。

正确答案及解析

正确答案

解析

（1）题干中所述命题成立是有限制条件的，即△ABC的三个角都不能是直角，也就是△ABC不能直角三角形。错误原因：忽略了正切函数的定义域，即当A，B，C中有直角时，相应角的正切值是不存在的，因而导致等式tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC不能恒成立。

（2）学生出现这样的错误是普遍存在的，主要原因是没有做好对隐含条件的挖掘。教师在教学中要注意在学生知识形成的过程中要让学生知道知识的“来龙去脉”，对知识的背景及相关数学史适当阐述，而不是光秃秃的只讲解知识点。数学概念及数学定理往往会有一些成立的条件，这些条件在学生学习时是重点。做题时是易错点，因此应该在教学中要重点关注这些成立条件（限制条件），以教学重难点的形式定位．并在练习中有针对性的练习，在测试中有目的地测试。养成第一时间考虑去挖掘题目中的隐含条件的思维习惯。