设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（ ）
- A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
- B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
- C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb
- D.若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|
正确答案及解析
正确答案
C
解析
利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，比如在正方形里，|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。
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