用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米的长方形，怎样才能使面积达到最大?以此为例，在对学生数学思考和问题解决目标进行评价时，教师可以关注以哪几个不同的层次?
正确答案及解析
正确答案
解析
第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；
第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；
第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；
第四，对猜测的结果给予验证；
第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。
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