某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积;如果一期销路差，或暂停工发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表1-2。
有关系数表见表1-3。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元，季利率为2%。
【问题】
1.两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
2.绘制两级决策的决策树。
3.试决定采用哪个方案。
(注：计算结果保留两位小数)
正确答案及解析
正确答案
解析
1.季平均销售收入计算如下。
(1)A方案开发多层住宅
销路好：4.5×4800×100%÷6=3600(万元)
销路差：4.5×4300×80%÷6=2580(万元)
(2)B方案一期
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
销路差：3.6×5000×70%÷5=2520(万元)
(3)B方案二期
开发高层住宅：3.6×5500×100%÷5=3960(万元)
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%÷5=2112(万元)
销路差：2.2×4300×80%÷5=1513.6(万元)
2.画两级决策树见图1-3。
3.方案判定
(1)机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(F/A，2%，6)-9000
=(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000
=9449.69(万元)
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)
=9449.69×[1/(P/A，2%，6)]
=9449.69×(1/5.601)=1687.14(万元)
(2)机会点②
净现值的期望值：
[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520×4.713)×0.4-8100
=16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元)
等额年金：15224.72×(A/P，2%，10)=15224.72×[1/(P/A，2%，10)]
=15224.72×(1/8.917)=1707.38(万元)
(3)机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
=3960×4.713×1.0-8100=10563.48(万元)
等额年金：10563.48×(A/P，2%，5)=10563.48×[1/(P/A，2%，5)]
=10563.48×(1/4.713)=2241.35(万元)
(4)机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713=-47.13(万元)
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)=-47.13×[1/(P/A，2%，5)]
=-47.13×(1/4.713)=-10.00(万元)
(5)机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
=(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
=4507.78(万元)
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)=4507.78×[1/(P/A，2%，5)]
=956.46(万元)
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。
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