某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元/台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率12%，现值系数见表8-11。
问题
1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素进行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分率。
正确答案及解析
正确答案
解析
1.计算初始条件下项目的净现值：
NPV0=-1200+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)
=(-1200+230×5.6502+100×0.3220)万元
=(-1200+1299.55+32.20)万元=131.757万元。
分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1) 投资额在±10%、±20%范围内变动
NPV10%=-1200(1+10%)+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1320+230×5.6502+100×0.3220)万元=11.75万元。
NPV20%=[-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元
= -108.25万元。NPV-10%=[-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=251,75万元。
NPV-20%=[-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=371.75万元。
(2) 单位产品价格±10%、±20%变动
NPV10%=-1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(1200+270×5.6502+100×0.3220)万元=357.75万元。NPV220%=-1200+[40(1+20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+310×5.6502+100×0.3220)万元=583.76万元。
NPV-10%=-1200+[40(1-10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+190×5.6502+100×0.3220)万元=-94.26万元。
NPV-20%=-1200+[40(1-20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元。
(3) 年经营成本±10%、±20%变动
NPV10%=-1200+[40×10-170(1+10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+213×5.6502+100×0.3220)万元=35.69万元。
NPV20%=-1200+[40×10-170(1+20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+196×5.6502+100×0.3220)万元=-60.36万元。
NPV-10%=-1200+[40×10-170(1-10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+247×5.6502+100×0.3220)万元=227.80万元。
NPV-20%=-1.200+[40×10-170(1-20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(1200+264×5.6502+100×0.3220)万元=323.85万元。将计算结果列于表8-13中。
由表8-13可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%;对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%;对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。
2.财务净现值对各因素的敏感曲线见图8-1。
3.由图8-1所示可知，用几何方法求解
357.75/131.75=(X+10%)/X;
131.75X+131.75×10%=357.75X:
该项目产品价格的临界值为-5.83%，即最多下浮5.83%。
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