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张先生今年40岁,妻35岁,单薪家庭,有一小孩10岁,现在住的房子价值40万元,无贷款。张先生有10万元存款,计划换房总价100万元,但是换房将花光这笔存款,并且又背上50万元的负债,想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万,年支出6万元,退休后年支出4万元,房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%,退休后的实质报酬率5%,退休后生活20年。根据案例回答20~29题。

  • A.资产组合基金
  • B.交易所买卖基金
  • C.平衡式基金
  • D.积极操作型基金

正确答案及解析

正确答案
B
解析

①每年偿还房贷金额为:50PV,4i,20n,PMT=-3.68;②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32(万元);③60岁时可累积的退休金:-0.32PMT,8i,20n,END,FV=14.64;④需要的退休金总额为:-4PMT,5i,20,BGN,PV=52.34;⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7(万元)。


①需要退休金总额为:-4PMT,5i,20n,BGN,PV=52.34;②每年需退休金储蓄金额为:52.34FV,8i,20n,END,PMT=-1.1437;③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563(万元);④可借房贷额为:-2.8563PMT,4i,20n,PV=38.8;⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8(万元)。


①每年偿还房贷金额为:50PV,4i,20n,PMT=-3.68;②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32(万元);③60岁时可累积的退休金:-0.32PMT,8i,20n,END,FV=14.64;④65岁时可累积退休金为:-14.64PV,-4PMT,8i,5n,FV=44.98;⑤65岁时需要的退休金总额为:-4PMT,5i,15n,BGN,PV=43.59;⑥需要的退休金总额43.59万元<44.98万元,所以可以在65岁退休。


①需要的退休金总额:-4PMT,5i,20n,BGN,PV=52.34;②每年需退休金储蓄金额:52.34FV,8i,20n,PMT=-1.1437;③每年偿还房贷金额应储蓄额:50PV,4i,20n,PMT=-3.68;④每年的消费预算:10-1.1437-3.68≈5.18(万元)。


6*70%=4.2(万元),-4.2PMT,6i,45n,PV=64.91,即家庭生活费64.91万元;-10FV,6i,8n,PV=6.27,即子女教育金需求6.27万元;64.91+6.27-10=61.18(万元)。


换房之后没有存款,多出50万元的贷款,保额需求=64.91+6.27+50=121.18(万元)。


此时年储蓄=4+2=6(万元),支付房贷3.68万元后还有2.32万元,以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10(教育金)+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32,F3=12,CF4=-4(退休金),F4=20,IRR=4.127,即投资报酬为4.13%。


①需要的报酬率:-5PV,8n,10FV,I/Y=9.05%;②代入A、B、C、D四项数据分别演算,只有D项符合要求,即85%*l0%+15%*4%=9.1%。


资产组合基金投资标的为其他基金,依据不同类型β值的变异不同;交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效,β值最接近1;平衡型基金有股债配置,与股价指数相比β值小于1;积极操作型基金想赢过指数,通常β值大于1。


根据CAPM模型,股票报酬率=Rf+β(Rm-Rf)=2%+1.2*(10%-2%)=11.6%;假设该股票一年的价格为X,则有:(X+1-20)/20=0.116,X=21.32(元)。

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