多元回归修正自由度的判定系数R的性质包括()。
- A.Ⅰ、Ⅳ
- B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- C.Ⅱ、Ⅲ
- D.Ⅰ、Ⅱ
正确答案及解析
正确答案
A
解析
相关系数，是衡量两个变量之间相关程度的系数，是判定变量之间线性相关性的一个相对指标。相关系数用字母R表示，最早由英国统计学家卡尔·皮尔逊设计并提出。相关系数R取值在±1之间，当R为0时，表示两个变量绝对不相关；当R大于0时，两个变量正相关，即你增加我也增加，你减少我也减少；当R小于0时，两个变量负相关，即你增加我减少，你减少我增加；当R等于1或-1时，表示两个变量绝对相关。相关系数R越接近于±1，两个变量之间相关性越强。R平方，判定系数，又叫决定系数，是指在线性回归中，回归可解释离差平方和与总离差平方和之比值，其数值等于相关系数R的平方。调整后的R平方同时考虑了样本量（n）和回归中自变量的个数（k）的影响，这使得调整后的R平方永远小于R平方，并且调整R平方的值不会由于回归中自变量个数的增加而越来越接近1。
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