设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，下列命题正确的是（ ）。
- A.若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s
- B.若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s
- C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
- D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
正确答案及解析
正确答案
A
解析
由于向量组Ⅰ能由向量组Ⅱ线性表示，所以r（Ⅰ）≤r（Ⅱ），即r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。若向量组Ⅰ线性无关，则r（α1，α2，…，αr）＝r，所以r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。即r≤s，选A项。
