设m，n为正整数，则反常积分
的收敛性（ ）。
- A.仅与m取值有关
- B.仅与n取值有关
- C.与m，n取值都有关
- D.与m，n取值都无关
正确答案及解析
正确答案
D
解析
分析过程如下。根据题目有
①对
进行讨论：被积函数只在x→0＋时无界。因为
又反常积分
收敛，所以
收敛。
②对
进行讨论：被积函数只在x→1－时无界。因为
且反常积分
收敛，所以
收敛。
综上，无论正整数m和n取何值，反常积分
都收敛，故选D。
设m，n为正整数，则反常积分的收敛性（ ）。
分析过程如下。根据题目有
①对进行讨论：被积函数只在x→0＋时无界。因为
又反常积分收敛，所以收敛。
②对进行讨论：被积函数只在x→1－时无界。因为
且反常积分收敛，所以收敛。
综上，无论正整数m和n取何值，反常积分都收敛，故选D。
