将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为
- A.见图A
- B.见图B
- C.见图C
- D.见图D
正确答案及解析
正确答案
D
解析
设木棒截成两段的长度分别为X和Y.显然X+Y=1，即Y=1-X，然后用公式
【求解】Y=1-X，则DY=D(1-X)=DX.
Cov(X，Y)=Cov(X，1-X)=Cov(X，1)=Cov(X，X)=0-DX=-DX.
答案应选(D).
将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为
设木棒截成两段的长度分别为X和Y.显然X+Y=1，即Y=1-X，然后用公式
【求解】Y=1-X，则DY=D(1-X)=DX.
Cov(X，Y)=Cov(X，1-X)=Cov(X，1)=Cov(X，X)=0-DX=-DX.
答案应选(D).
