设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝p，P{Y＝1}＝1－p（0＜p＜1），令Z＝XY。
（1）求Z的概率密度；
（2）p为何值时，X与Z不相关；
（3）X与Z是否相互独立
