一个生产大队有猪、牛、羊 各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4．结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊 共多少头?
- A.20
- B.26
- C.32
- D.38
正确答案及解析
正确答案
B
解析
设牛、羊、猪的数量分别为x,y,z头，由题意可得，lO(10x-y-4)=x+y+z+4，化简得到，z=ll(9x－y-4)，因为x．y、z均是质数，则z=11，得到9x-y=5。x,y如果均为奇数，则9x是奇数，奇数－奇数=偶数；则x,y必然有一个偶质数2。若y=2，x不为整数；若x=2，y=13。这个生产队有猪、牛、羊 共2+13+11=26头，应选择B。
另解，根据总数加4能被l0整除．可直接选B。
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