在一条狭窄的巷子里，两个年轻人骑着自行车相向而行，每个人都有两个策略，即或者选择“冲过去”，或者选择“避让”。如果选择“避让”，不管对方采取什么策略，他得到的收益都是0；如果一人采取“冲过去”的战略，那么如果对方采取“避让”，他得到的收益是9；如果对方“不避让”，他得到的收益是-36。这个博弈有两个纯策略纳什均衡和( )。
- A.一个混合策略纳什均衡，即两个人都以80%的概率选择“避让”，以20%的概率选择“冲过去”
- B.一个混合策略纳什均衡，即一个人以20%的概率选择“避让”，另一个人以80%的概率选择“冲过去”
- C.一个混合策略纳什均衡，即两个人都以40%的概率选择“避让”，以60%的概率选择“冲过去”
- D.没有混合策略纳什均衡
正确答案及解析
正确答案
A
解析
假定两个年轻人分别为A，B，两者策略的支付矩阵如下表所示：
假定年轻人A和B选择避让的概率为p和q，根据等支付原则有：p×0+(1-p)×0=p×9+(1-p)×（-36) q×0+(1-q)×0=q×9+(1-q)×（-36) 解得：p=q= 80%。故存在一个混合策略纳什均衡，两个人都以80%的概率选择“避让”，以20%的概率选择“冲过去”。
