先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用"A"标注，再将该线段分成21等分，等分点 用“O”标注（AB两点都不标注），现在发现"A"和“O”之间的最短处为2厘米，问线段AB 的长度为多少？（ ）
- A.2460厘米
- B.1050厘米
- C.840厘米
- D.680厘米
正确答案及解析
正确答案
C
解析
不妨设线段AB长度为x，且从左端开始计算距离。先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用“A’’标注，则每个“A"的位置为nx/20， 且 l n 19;再将该线段分成21等分，等分点用“O"标注，则每个“O"的位置为kx/21， 且 l k 20;nx/20— kx/21 = x(21n—20k)/420，则显然当 n = k=l 时候，此式值最小。 因为“A’’和“O”之间的最短处为2厘米，即x/420 = 2，解得x=840厘米。
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