某饲养场饲养了某种动物，每只动物每天至少需要蛋白质200克，矿物质4克，维生素5毫克。市场上销售的甲乙两种饲料每公斤的营养成分及单价如下：
因此，饲养每只动物至少需要饲料成本（ ）元。
- A.6
- B.8
- C.10
- D.12
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本考题考查的知识点为线性规划基础知识。
本题属于线性规划的范畴，具体解法如下：
设每天的最少饲料成本对应两种饲料甲和乙分别购买X公斤、Y公斤，可得二元一次方程组如下：
50X+40Y≥200
X+0.5Y≥4
0.5X+Y≥5
X≥0，Y≥0
满足该方程组的解可能有多对，但我们需要的是MIN（X+1.5Y）（即获得最少饲料成本）。
联立1、2两个方程得：X=4，Y=0，将其代入方程3，不成立，舍弃这一组值。
联立1、3两个方程得：X=0，Y=5，将其代入方程2，不成立，舍弃这一组值。
联立2、3两个方程得：X=2，Y=4，将其代入方程1，成立，暂时保留这一组值。
由于本题没有规定甲和乙必须使用到，可以设定但X=0或Y=0时的情况。
X=0代入三个公式有解：X=0，Y=5；X=0,Y=8；X=0Y=5，舍弃已存在的解；
Y=0代入三个公式有解：Y=0X=4；Y=0X=4；Y=0X=8，舍弃已存在的解。
然后将保留下来的这组解以及（X=0，Y=8）、（X=10，Y=0）总共三组解分别代入到（X+1.5Y）这个利润表达式中去，可知（X=2，Y=4）这组解对应的饲料成本最低（8元），所以这是最优解。
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