2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）名师预测卷2

应用意识主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中。能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

(1)重视对学生数学学习过程的评价；(2)正确评价学生的数学基础知识和基本技能；(3)重视对学生能力的评价；(4)实施促进学生发展的多元化评价；(5)根据学生的不同选择进行评价。

(1)确定适当的合作学习内容和问题(任意)，合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应．不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。(2)合作学习的主要目的是加强师生之间的交流与互动。

(3)合作学习应在独立思考的基础上进行。

(4)要防止合作学习流于形式。

(1)用字母代替数的思想方法；(2)集合与对应的思想方法；(3)函数与方程的思想方法；(4)数形结合思想；(5)数学模型的思想方法；(6)转换化归的思想方法；(7)类比思想方法；(8)分类讨论思想方法；(9)特殊与一般思想。

讲解法，课堂上教师的主要活动是口头讲解、扼要板书，学生的主要活动是听讲、思考、重点记录、做练习，这种教学方法叫做讲解法。讲解法主要用于新单元的开始、新概念的引入、新命题的得出、新知识的归纳以及学生提问的集中答疑，它一般用于小学高年级学生。讲解法的最大缺点是难以及时反馈，目标对象指向大多数。不利于学优生的发展和学困生的转化。讲解法的基本要求：科学性、系统性、启发性、针对性、深刻性、语言要生动。

谈话法，谈话法是教师使用谈话、回答的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生获得知识的一种教学方法。谈话法的优点：通过师生间的交流，激起学生对旧知识的回忆。沟通新旧知识间的联系，提高学生注意力，使学生的思维目标明确，易发现规律得出结论。这样有利于学生积极思考，努力进取，有利于培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力，也有利于教师及时获得反馈信息调控教学过程。谈话法的缺点：教学时同不宜掌控，如果学生对问题不理解可能会挫伤学生的积极性与自尊心。

(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。

(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。

(1)教学目标：

知识与技能

1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；

2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

过程与方法

1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：

2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。

情感态度与价值观

1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；

2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。

(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。

教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。

(3)教学过程

导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回

忆一下。

(生回答)

推进新课

[合作探究]

(1)教学目标：

知识与技能

1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；

2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

过程与方法

1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：

2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。

情感态度与价值观

1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；

2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。

(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。

教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。

(3)教学过程

导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回

忆一下。

(生回答)

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