有5个编号为1、2、3、4,5的红球和5个编号为1、2、3、4,5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为( )。
- A 5/21
- B 2/7
- C 1/3
- D 8/21
取出的4个球的编号互不相同的方法数，分两步：先确定选哪4个编号，确
方法：再确定各编号球的颜色的方法有2x2x2x2=16种．即取出的4个球的编号互不相同的基本事件数为 因此．取出的4个球的编号互不相同的概率为
故选D， 
- A 2x-y+2z=0
- B 2x-y+2z=16
- C 4x-3y+6z=42
- D 4x-3y+6z=0
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。
- A <img src='http://tp.mxqe.com/data/438/5386948_0.png' alt='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题' title='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题'>
- B <img src='http://tp.mxqe.com/data/438/5386948_0_1.png' alt='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题' title='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题'>
- C <img src='http://tp.mxqe.com/data/438/5386948_0_2.png' alt='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题' title='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题'>
- D <img src='http://tp.mxqe.com/data/438/5386948_0_3.png' alt='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题' title='中学数学学科知识与教学能力,章节练习,中学数学学科知识与教学能力初中真题'>
结果不是单位矩阵。故选C。 设{an}为数列，对于“存在正数肘，对任意正整数n，有
的否定(即数列{an}无界)是( )。
- A 存在正数M，存在正整数n，使得|an|＞M
- B 对任意正数M，存在正整数n，使得|an|＞M
- C 存在正数M，对任意正整数n，有|an|＞M
- D 对任意正数M以及任意正整数n，有|an|＞M
则称数列{an}无界． 函数
的图象与x轴交点的个数是( )。
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
f(x)的图象与x轴有且只有一个交点。故选B。 若
内的可导奇函数，则
( )。
- A 是(一1，1)内的偶函数
- B 是(一1，1)内的奇函数
- C 是(一1，1)内的非奇非偶函数
- D 可能是奇函数，也可能是偶函数
求过点A(1，-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。
的圆心0(0，0)连线必然垂直于直线AB,所以B点在以0A为直径的圆上 （盲角所对的弦为直径)。所以B在以
为半径的圆上。故B点的轨迹方程为
设P是3x3矩阵，其秩为2，考虑方程组
(1)设
的两个解C1、C2为实数，证明
也是PX=0的解；(4分)
(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)
(2)方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。 (1)叙述函数f(x)在区间a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(4分)
(2)若A、B、C为某三角形的三内角。证明
如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点
从直观上看．
证明函数
并由此证明(★)式。
案例：阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片段。
教师甲的情境创设：
“一隧道长Z米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟．则列车的速度怎么表示 ”学生计算得出
这类表达式称为代数式。
教师乙的教学过程：
复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而
成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式．哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念：最后让学生练习与例题类似的题目。
教师丙的教学过程：
让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用。接着教师大胆地
提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数 ”当时教室里静极了，学生们都在思考。
先有一位男生举手回答：“2a-1”。
“不对，若a=1．5呢 ”一位男生说。
沉默之后又有一位学生大声地说：“77,应该取整数!”
有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗 ”
不久，许多学生算出来：“a取39”。
此时，教师趁势作了一个简单的点拔：“只要。取整数，2a-1一定是奇数，对吗 那么偶数呢 ”他并没有作更多的解说，点到为止，最后的课堂小结也很简单：“数和式有什么不同 ”“式中的字母有约束吗 ”“前面一节学过的式子很多都是代数式!……”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸。
问题：
(1)你认可教师甲的情境创设吗 说明理由。(6分)
(2)你认可教师乙的教学过程吗 说明理由。(7分)
(3)你认可教师丙的教学过程吗 说明理由。(7分)
