已知 R 是实数集， 集合 A＝{x∈Z||x|＜3}， B＝{x|2x 2 ﹣ x﹣ 3＞0}， 则 A∩（∁ R B） ＝（）
- A {﹣ 1， 0}
- B {﹣ 1， 0， 1}
- C {0， 1， 2}
- D {﹣ 1， 0， 1， 2}
已知复数 z＝（a﹣ 2i）（1+3i）（a∈R） 的实部与虚部的和为 12， 则|z﹣ 5|＝（）
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
- A A
- B B
- C C
- D D
北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成， 最中间的是圆形的天心石， 围绕天心石的是 9 圈扇环形的石板， 从内到外各圈的石板数依次为 a 1 ， a 2 ， a 3 ， ⋯， a 9 ， 设数列{a n }为等差数列，它的前 n 项和为 S n ， 且 a 2 ＝18， a 4 +a 6 ＝90， 则 S 8 ＝（）
- A 189
- B 252
- C 324
- D 405
已知 M 为抛物线
上一点， 点 M 到 C 的焦点的距离为 7， 到 x 轴的距离为 5， 则 p＝
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
- A A
- B B
- C C
- D D
某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是（）
- A 18
- B 36
- C 54
- D 108
某保险公司销售某种保险产品， 根据 2021 年全年该产品的销售额（单位： 万元） 和该产品的销售额占总销售额的百分比， 绘制出如图所示的双层饼图． 根据双层饼图， 下列说法正确的是（）
- A 2021 年第四季度的销售额为 380 万元
- B 2021 年上半年的总销售额为 500 万元
- C 2021 年 2 月 份的销售额为 60 万元
- D 2021 年 12 个月 的月 销售额的众数为 60 万元
第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月 4 日至 2022 年 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市举行． 现要安排甲、 乙、 丙、 丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、 国家速滑馆、 首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动， 要求每个场馆都有人去， 且这四人都在这三个场馆， 则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（）
- A 12
- B 14
- C 16
- D 18
在四边形 ABCD 中（如图 1 所示）， AB＝AD， ∠ABD＝45° ， BC＝BD＝CD＝2， 将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A'BCD（如图 2 所示）， 使得∠A'BC＝90° ， 则四面体 A'BCD 外接球的表面积为（）
- A 9π
- B 8π
- C 7π
- D 6π
- A A
- B B
- C C
- D D
- A 81
- B 90
- C 100
- D 2021
在△ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， △ABC 的面积为 S， 已知 acosC+ccosA= √3， a= √2b．
某中学组织一支“雏鹰” 志愿者服务队， 带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动． 现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中， 随机抽取男生 80 人， 女生 120 人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项）， 整理数据后得到如下统计表：
（1） 能否有 99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
（2） 以样本的频率作为总体的概率， 若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4 人， 记这 4 人中参加环境保护的人数为 X， 求 X的分布列和期望．
如图， AB 是圆 O 的直径， PA⊥圆 O 所在的平面， C 为圆周上一点， D 为线段PC 的中点． ∠CBA＝30° ， AB＝2PA．
（1） 证明： 平面 ABD⊥平面 PBC．
（2） 若 G 为 AD 的中点， 求二面角 P﹣ BC﹣ G 的余弦值．
