③④是定义正确,②举一个反例a(x)=x,b(x)=-x,②错误,①由于当x趋向于0时候,a(x)/b(x)=1,分子分母同时平方,还是等于1,所以①正确。
设函数f(x)在x=x0处有2阶导数,则
A举反例,y=x3,在x=0处的倒数等于0,A错误,D选项的前提条件是f(x)在x=x0出三阶可导,C选项举反例,y=x4,x=0处倒数=0,D错误
A选项成立,则两个矩阵的秩相等,不能推出特征值相同,C选项是充分而非必要条件。C成立,可推出A的特征值为1,-1,0,但是A的特征值为1,-1,0时候,Q不一定为正交。D是合同的关系,两者特征值正负个数相同,不能保证特征值相等,B正确。
令a=b=1,带入r(A)≠r(A|b),无解,令a≠b≠1,则r(A)≠r(A|b)=3,唯一解,D正确。
本题可以将a1,a2,a3,a4列出来化简,找出对应关系,也可以将λ=-1带入,r(a1,a2,a3)=3,r(a1,a2,a4)=2,不等价,所以λ≠-1,将λ=-2带入,r(a1,a2,a3)=2,r(a1,a2,a4)=3,不等价,所以λ≠-2。C正确。
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