单选题
1/21
1.
设
则I，J，K的大小关系为（ ）。
- A I＜J＜K
- B I＜K＜J
- C J＜I＜K
- D K＜J＜I
单选题
2/21
2.
已知当x→0时，函数f（x）＝3sinx－sin3x与cxk是等价无穷小，则（ ）。
- A k＝1，c＝4
- B k＝1，c＝－4
- C k＝3，c＝4
- D k＝3，c＝－4
单选题
3/21
3.
函数f（x）＝ln|（x－1）（x－2）（x－3）|的驻点个数为（ ）。
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
单选题
4/21
4.
设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（ ）。
- A f″（0）＜0，g″（0）＞0
- B f″（0）＜0，g″（0）＜0
- C f″（0）＞0，g″（0）＞0
- D f″（0）＞0，g″（0）＜0
单选题
5/21
5.
设函数f（x）在x＝0处可导，且f（0）＝0，则
（ ）。
- A －2f′（0）
- B －f′（0）
- C f′（0）
- D 0
单选题
6/21
6.
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
7/21
7.
设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵。记
则A＝（ ）。
- A P1P2
- B P1－1P2
- C P2P1
- D P2P1－1
问答题
13/21
13.
已知函数
设
试求α的取值范围。
问答题
14/21
14.
设函数z＝f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导且在x＝1处取得极值g（1）＝1，求
问答题
15/21
15.
（Ⅰ）证明：对任意的正整数n，都有
成立；
（Ⅱ）设
证明数列{an}收敛。
问答题
16/21
16.
设函数y＝y（x）由参数方程
确定，求y＝y（x）的极值和曲线y＝y（x）的凹凸区间及拐点。
问答题
17/21
17.
设函数y（x）具有二阶导数，且曲线l：y＝y（x）与直线y＝x相切于原点，记α为曲线l在点（x，y）处切线的倾角，若
求y（x）的表达式。
问答题
18/21
18.
问答题
19/21
19.
问答题
20/21
20.
问答题
21/21
21.
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且
（Ⅰ）求A的所有的特征值与特征向量；
（Ⅱ）求矩阵A。
