曲线
的渐近线的条数为
由
,得y=1是曲线的一条水平渐近线且曲线没有斜渐近线,由
,得x=1是曲线的一条垂直渐近线,由
,得x=-1不是曲线的渐近线,所以曲线有两条渐近线,故应选(C).


如果函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是


由微分定义知f(x,y)在(0,0)处可微,故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
2.可采用举反例排除错误答案.取f(x,y)=|x|+|y|排除(A),f(x,y)=x+y排除(C)、(D).



设
,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为



设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X
X~E(1),Y~E(4)且相互独立,所以(X,Y)的概率密度 
利用公式
可以计算出结果.
【求解】
将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为

设木棒截成两段的长度分别为X和Y.显然X+Y=1,即Y=1-X,然后用公式

【求解】Y=1-X,则DY=D(1-X)=DX.
Cov(X,Y)=Cov(X,1-X)=Cov(X,1)=Cov(X,X)=0-DX=-DX.

答案应选(D).
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x,则f(x)=________.
=________.
证明

求函数
的极值






求幂级数
的收敛域及和函数。

已知曲线
,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f'(t)>0(0


【分析】通过补线段后利用Green公式计算即可.
【解】设点O(0,0),A(2,0),B(0,2),补充线段
,且设由曲线弧
围成的平面区域为D,则由Green公式有

设,.
(Ⅰ)计算行列式|A|;
(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.




设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为

(Ⅰ)求P{X=2Y);
(Ⅱ)求Cov(X-Y,Y).



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