单选题
1/22
1.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为（ ）．
- A 2，0
- B 1，1
- C 2，1
- D 1，2
单选题
2/22
2.
设A，B为随机事件，且0
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
3/22
3.
- A 连续且取得极大值
- B 连续且取得极小值
- C 可导且导数为零
- D 可导且导数不为零
函数f(x)在x=0处可导且导数不为零．
单选题
4/22
4.
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=（ ）．
- A dx+dy
- B dx-dy
- C dy
- D -dy
单选题
5/22
5.
β2，β3两两相交，则l1，l2依次为（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
6/22
6.
设A，B为n阶实矩阵，下列结论不成立的是（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
=r(A，BA)+r(AAT)=r(A，BA)+r(A)，且r(A，BA)≥r(A)，所以
单选题
7/22
7.
设(X1，Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn，Yn)为来自总体
的简单随机样本，令
=
，则（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
8/22
8.
设函数
处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
9/22
9.
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则
（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
，这里将区间[0，1]分为n等份，即
单选题
10/22
10.
设X1，X2，…，X16是来自总体N(μ，4)的简单随机样本，考虑假设检验问题：H0：μ≤10，H1：μ>10．
(x)表示标准正态分布函数．若该检验问题的拒绝域为
，其中
，则μ=11．5时，该检验犯第二类错误的概率为（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
问答题
11/22
11.
问答题
12/22
12.
问答题
13/22
13.
已知曲线
求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值．
问答题
14/22
14.
设DR2是有界单连通闭区域，
取得最大值的积分区域记为D1
(Ⅰ)求I(D1)的值；
(Ⅱ)
其中
D1是D1的正向边界．
取得最大值，则D应该包含所有使得被积函数f(x，y)=4-x2-y2≥0并且D中不能包含使得f(x，y)=4-x2-y2<0的区域，故D1={(x，y)x2+y2≤4}，
D1围成的区域D1上有奇点，所以要补充曲线L：x2+4y2=ε2，ε>0足够小，取顺时针方向，且L围成的区域为D”，则Q(x，y)，P(x，y)在
D1与L围成的区域D’上满足格林公式的条件，
问答题
15/22
15.
(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；
(Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(a+3)E-A，其中E为三阶单位矩阵．
问答题
16/22
16.
在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的
长度记为Y，
．
(Ⅰ)求X的概率密度；
(Ⅱ)求Z的概率密度；
(Ⅲ)求E(
)．
