单选题
1/22
1.
- A 低阶无穷小
- B 等价无穷小
- C 高阶无穷小
- D 同阶但非等价无穷小
单选题
2/22
2.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为（ ）．
- A 2，0
- B 1，1
- C 2，1
- D 1，2
单选题
3/22
3.
设A，B为随机事件，且0
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
4/22
4.
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
5/22
5.
- A 连续且取得极大值
- B 连续且取得极小值
- C 可导且导数为零
- D 可导且导数不为零
函数f(x)在x=0处可导且导数不为零．
单选题
6/22
6.
设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
7/22
7.
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（ ）．
- A dx+dy
- B dx-dy
- C dy
- D -dy
单选题
8/22
8.
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵
，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（ ）．
- A α2+α3+α4+kα1
- B α1+α3+α4+kα2
- C α1+α2+α4+kα3
- D α1+α2+α3+kα4
单选题
9/22
9.
已知矩阵
，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
单选题
10/22
10.
设总体x的概率分布为
，利用来自总体X的样本观察值1，3，2，2，1，3，1，2，可得θ的最大似然估计值为（ ）．
- A 见图A
- B 见图B
- C 见图C
- D 见图D
问答题
11/22
11.
设平面区域D由曲线y=
sinπx(0≤x≤1)与x轴围成，则D绕x轴旋转所成旋转体的体积为________．
问答题
12/22
12.
甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球．令X，Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为________．
问答题
13/22
13.
问答题
14/22
14.
问答题
15/22
15.
差分方程△yt=t的通解为________．
（其中C为任意常数）
，所以原方程可转化
．该差分方程对应的齐次方程的通解为C(C为任意常数)．
，代入原方程可得
，b=-
，
问答题
16/22
16.
问答题
17/22
17.
问答题
18/22
18.
问答题
19/22
19.
设有界区域D是圆x2+y2=1和直线y=x及x轴在第一象限围成的部分，计算二重积分
问答题
20/22
20.
设n为正整数，y=yn(x)是微分方程xy'-(n+1)y=0满足条件
的解．
(I)求yn(x)；
(Ⅱ)
求级数
的收敛域及和函数．
问答题
21/22
21.
设矩阵
仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
问答题
22/22
22.
在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为x，较长一段的长度记为y，并令Z=
．
(I)求X的概率密度；
(II)求Z的概率密度；
(Ⅲ)求E
