单选题 (一共8题,共8分)

1.

如图,某公司A,B,C三个住宅区在同一条直线上,公司所有员工分别住在三个小区内,A区有20人,B区有25人,C区有40人,该公司的接送车打算在此三个住宅区只设一个停靠点.为使员工步行到停靠点的路程之和最小.那么停靠点的位置应设在()。

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2.

--个R里有黄豆、绿豆若干粒,若取出2粒黄豆,则绿豆是剩下黄豆的7/8;若取出2粒绿豆,囊黄豆与囊下的绿豆之比是7:6,那么盒子里原有的绿豆比黄豆少()。

3.

如图,D是△ABC内的一点,BD⊥CD,AD=6,BD=8,CD=6,E,F,G,H分别是AB,AC,CD, BD的中点.则四边形EFGH的周长是()。

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4.

质地均匀的骰子六面分别刻有1-6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是()。

5.

把浓度为15%和浓度为40%的两种糖水混合,要配制成140克浓度为30%的糖水,15%的糖水需取()克。

6.

某科学家设计了一面时钟,这面时钟每时100分钟,每天10时。当这面时针显示5时时,实际是标准时间中午12时。则这一天实际标准时间晚上8时24分,在这面时钟上显示的是()。

7.

如图,面积为20的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上,若BF=√5/2,则小正方形的周长是()。

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8.

定义[a,b,c]为函数y=ax2+bc+c的特征数,下面给出特征数为[ 2m ,1-m,-1-m]的函数的一些结论:

①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是{1/3,-(8/3)};

②当m>0时,函数图象截石轴所得的线段长度大于3/2;

③当m<0时,函数在x>1/4时,y随x的增大而减小;

④当m≠0时,函数图象经过同一个点。

其中正确的结论有()。

问答题 (一共18题,共18分)

9.

用n个棱长是a cm的小正方体可以摆出“一”字形长方体,如图,n个小正方体拼在一起 时,这个长方体表面积是_______cm2。

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10.

如图,已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,四边形ABCD的面积是______cm2。

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11.

如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,将矩形ABCD沿对角线对折放在桌面上,折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是

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12.

时钟原来表示的时间是7点整,时针转了82.5o后,现在的时刻是______。

13.

一个圆锥的高不变,底面半径比原来减少25%,则原来的体积比现在多(?)/(?)。

14.

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15.

方程√x+√y=√18的整数解有______组。

16.

已知x2=x+1,y2=y+1,且x≠y,则x3+y3=______。

17.

如图,边长为a的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=________。

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18.

如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=_______。

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19.

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20.

某人每天早上7:10从家出发,匀速步行到单位上班,正好按时到达。有一天因事耽误,7:30 才从家出E。为赶时间,他跑步行了全程3/4,剩下的路程他仍按以前的步行速度前进,结果他正好按时到达。已知他跑步的速度是步行速度的3倍,请你根据以上信息计算出他原来每天步行到单位上班要多少分钟?

21.

一个圆柱形容器,从里面量,底面直径为4 dm,高5 dm。容器中装有一些水,深27 cm现在在容器中放入一个底面半径为1dm,高4 dm的圆柱体铁棒,把铁棒垂直于容器底面,竖直放在容器中,容器中水面上升多少cm?

22.

已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1,x2。

(1)求k的取值范围;

(2)若|x1-x2|=x1x2-1,求k的值。

23.

秋冬之际,由于天气逐渐变冷,牧场上的草以固定的速度在减少。已知一个牧场上的草可供45头牛吃4天或可供25头牛吃6天。照此计算,这个牧场可供几头牛吃10天?

24.

如图.已知圆⊙O是△ABC的外接圆,AD是圆⊙0的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB。

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(1)求证:BE是⊙0的切线;

(2)若BC=√3,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长。

25.

一个书架上有上、中、下三层,共藏书1920。现从上层取出本层藏书数的7/11放入中层,接着从中层取出本层现有藏书数的3/7放入下层,最后从下层取出本层现有藏书数的1/3放入上层.这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本?

26.

已知两个共用一个顶点的等腰Rt△ABC,等腰Rt△CEF,∠ABC=∠CEF= 90o,连接AF,M是AF的中点,连接MB,ME。

(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;

(2)如图2,当∠BCE=45o时,求证:BM=ME。

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