单选题 (一共8题,共8分)

1.

牛顿和( )创立的微积分开创了数学的新领域:分析学。微积分将以难以解决的两个几何问题(曲线切线问题和曲线所围面积问题)解决了,把这些问题简化为计算问题。

2.

中学数学学科知识与教学能力,高分通关卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)高分通关卷3

3.

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4.

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7.

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8.

《普通高中数学课程标准(实验)》将“( )、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要学习活动,渗透或安排在每个模块或专题中,正是与创新能力培养的一个呼应,强调如何引导学生去发现问题、提出问题。

问答题 (一共9题,共9分)

9.

案例:

概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的,所以适宜采用概念同化的方式进行教学。以“奇函数,,概念教学为例简要说明概念同化的教学模式:

(1)向学生提供“奇函数”概念的定义

(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义

突出概念刻画的是:对定义域中的任意一个自变量菇,考察χ与-χ对应的函数值f(χ)与f(-χ)之间的关系以f(-χ)=-f(χ)。因此函数的定义域应该关于原点对称,满足这个条件后再考察f(-χ)=-f(χ).

(3)辨别例证,深化概念

教师向学生提供丰富的概念例证,例证中以正例为主,但也要包合适"-3的反例,尤其是一些需要考察隐含条件的例子。

(4)概念的运用

提供各种形式来运用概念,达到强化对概念的理解,促进概念体系的建构的目的,可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。

问题:(1)请举出反例说明(3)辨别例证,深化概念。(5分)

(2)请举例补充(4)概念的运用。(5分)

(3)请结合案例,总结出概念同化的教学模式的过程。(10分)

10.

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16.

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20世纪中叶以来,由于计算机和现代信息技术的飞速发展,使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展,数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展成为数学发展的显著特征之一。

(1)请举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。

(2)分析高中数学教学中存在的问题。

17.

下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。

教学的具体环节如下:

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