单选题 (一共8题,共8分)

1.

image.png

image.png

2.

image.png

3.

image.png

4.

南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m 时,相应水面的面积为140.0km2;水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为180.0km2,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m时,增加的水量约为( √7≈2.65 )( )

image.png

5.

从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数,则这 2 个数互质的概率为( )

image.png

6.

image.png

7.

image.png

8.

已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π ,且3≤l≤3√3,则该正四棱锥体积的取值范围是( )

image.png

多选题 (一共4题,共4分)

9.

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则

10.

已知f(x)=x3-x+1,则

11.

已知 O 为坐标原点,点 A(1,1) 在抛物线 上,过点 的直线 C : x2=2py( p>0) B(0,-1)交 C 于 P,Q 两点,则( )

image.png

12.

image.png

填空题 (一共4题,共4分)

13.

image.png

14.

image.png

15.

image.png

16.

image.png

问答题 (一共6题,共6分)

17.

image.png

18.

image.png

image.png

19.

image.png

20.

一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了 100 例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了 100 人(称为对照组),得到如下数据:

image.png

image.png

21.

image.png


22.

image.png