已知全集为 U， 集合 A， B 为 U的子集， 若（∁ U A） ∩ B＝∅， 则 A∩ B＝（）

庄子说： 一尺之锤， 日取其半， 万世不竭． 这句话描述的是一个数列问题． 现用程序框图描述， 如图所示， 若输入某个正数 n后， 输出的则输入的 n的值为（）

 设 m、 n 是两条不同的直线， α、β 是两个不同的平面， 给出下列四个命题：

①若 m⊥α， n∥α， 则 m⊥n；

②若 m∥n， n∥α， 则 m∥α；

③若 m∥n， n⊥β， m∥α， 则 α⊥β；

④若 m∩ n＝A， m∥α， m∥β， n∥α， n∥β， 则 α∥β．

其中真命题的个数是（）

北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩” 和冬残奥会吉祥物“雪容融” 一亮相， 好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合， 现工厂决定从 20 只相同的“冰墩墩”，15 只相同的“雪容融”和 10 个相同的北京 2022 年冬奥会徽章中， 采取分层抽样的方法，抽取一个容量为 n 的样本进行质量检测， 若“冰墩墩” 抽取 4 只， 则 n 为（）

近年来， 随之物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速， 家政服务市场规模逐年增长， 下表为 2017 年﹣ 2021 年中国家政服务市场规模及 2022 年家政服务规模预测数据（单位： 百亿元）

如图所示， 平面 PAB⊥平面 ABCD， 底面 ABCD 是边长为 8 的正方形， ∠APB＝90° ， 点 E， F分别是 DC， AP 的中点．

（1） 证明： DF∥平面 PBE；

（2） 若 AB＝2PA， 求四棱锥 P﹣ ABED 的体积．

已知曲线 C 上任意一点到 F（3， 0） 距离比它到直线 x＝﹣ 5 的距离小 2， 经过点 F（3， 0） 的直线 l 的曲线 C 交于 A， B 两点．

（1） 求曲线 C 的方程；

（2） 若曲线 C 在点 A， B 处的切线交于点 P， 求△PAB 面积最小值．

已知函数 f（x） ＝lg（|x﹣ m|+|x﹣ 2|﹣ 3）（m∈R）．

（1） 当 m＝1， 求函数 f（x） 的定义域；

（2） 若不等式 f（x） ≥0 对于 R 恒成立， 求实数 m 的取值范围．