单选题 (一共12题,共12分)

1.

﹣2022的相反数是(    )


2.

如图,与∠1是内错角的是(    )

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3.

 骰子各面上的点数分别是1,2,…,6,抛掷一枚骰子,点数是偶数的概率是(    )


4.

 已知∠α=25°30′,则它的余角为(    )


5.

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6.

一组数据4,6,x,7,10的众数是7,则这组数据的平均数是(    )


7.

下列各式计算正确的是(    )


8.

下列展开图中,不是正方体展开图的是(    )


9.

 如图,在⊙O中,尺规作图的部分作法如下:(1)分别以弦AB的端点A、B为圆心,适当等长为半径画弧,使两弧相交于点M;(2)作直线OM交AB于点N.若OB=10,AB=16,则tan∠B等于(    )

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10.

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11.

下列四个命题:①直径是圆的对称轴;②若两个相似四边形的相似比是1:3,则它们的周长比是1:3,面积比是1:6;③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行;④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有(    )


12.

 如图,矩形ABCD各边中点分别是EFGHAB=2√3BC=2,MAB上一动点,过点M作直线lAB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AMx,则S关于x的函数图象大致是(    )

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填空题 (一共6题,共6分)

13.

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14.

某公司开展“爱心公益”活动,将价值16000元的物品捐赠给山区小学,数据16000用科学记数法表示为________.


15.

如图,是一组数据的折线统计图,则这组数据的中位数是____.

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16.

实数√105的整数部分是______.

17.

 数学活动小组为测量山顶电视塔的高度,在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点P处时,与平台中心O点的水平距离为15米,测得塔顶A点的仰角为30°,塔底B点的俯角为60°,则电视塔的高度为_________米.

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18.

 如图,△ABC中,AB=AC,∠B=72°,∠ACB的平分线CD交AB于点D,则点D是线段AB的黄金分割点.若AC=2,则BD=______.

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问答题 (一共8题,共8分)

19.

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20.

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21.

如图,O为坐标原点,直线ly轴,垂足为M,反比例函数yk/xk≠0)的图象与l交于点Am,3),△AOM的面积为6

(1)求mk的值;

(2)在x轴正半轴上取一点B,使OBOA,求直线AB的函数表达式.

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22.

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23.

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24.

 据国际田联《田径场地设施标准手册》,400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2米,直道长87米;跑道的弯道是半圆形,环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间.

某校据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长:

第一圈长:87×2+2π(36+1.2×0)≈400(米);

第二圈长:87×2+2π(36+1.2×1)≈408(米);

第三圈长:87×2+2π(36+1.2×2)≈415(米);

……

请问:

(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米?小王计算的第八圈长是多少?

(2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程),在如图的起跑线同时出发,经过20秒两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍,求他们的平均速度各是多少?

(注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇)

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25.

如图,PMPN是⊙O的切线,切点分别是AB,过点O的直线CE∥PN,交⊙O于点CD,交PM于点EAD的延长线交PN于点F,若BC∥PM

(1)求证:∠P=45°;

(2)若CD=6,求PF的长.

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26.

 已知O为坐标原点,直线ly=﹣1/2x+2与x轴、y轴分别交于AC两点,点B(4,2)关于直线l的对称点是点E,连接ECx轴于点D

(1)求证:ADCD

(2)求经过BCD三点的抛物线的函数表达式;

(3)当x>0时,抛物线上是否存在点P,使SPBC=5/3SOAE?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

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