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单选题（一共8题，共8分）

1.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.4，-2
B.2，-2
C.4，-3
D.2，-3

2.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D

3.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.仅①正确
B.仅②正确
C.①②正确
D.①②都错误

4.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6 则F（x)在x=0处

A.极限不存在
B.极限存在但不连续
C.连续但不可导
D.可导

5.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.a=-10
B.a=10
C.a≠-10
D.a≠10

6.

设A，B，C为常数，则微分方程数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D

7.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D

8.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

A.两个偏导数存在，函数不连续
B.两个偏导数不存在，函数连续
C.两个偏导数存在，函数也连续，但函数不可微
D.可微

问答题（一共15题，共15分）

9.

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10.

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11.

设二次型数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6 的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C

12.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

13.

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14.

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15.

某容器中盛有工业原料，将原料倒出后，容器壁上残留a kg含有该原料浓度为c0的残液，现用总量为b kg的清水清洗三次，每次清洗后容器壁上仍残留a kg含该原料的残液，三次清洗后的浓度分别为c1,c2,c3（1）如何分配三次的用水量，使最终浓度c3为最小？（2）若用清水总量b kg不变，分n 次清洗，n次清洗后的浓度分别为c1,c2,···，cn，如何分配n次的用水量，使最终浓度cn最小，并求数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

16.

设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)f(b)小于0，数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

17.

f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

18.

设线性方程组数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6 问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时，求出其全部解。

19.

设半径为R=2m的半球形水池盛满了水，记水的密度为ρ，求：（1)将水全部从上口抽尽需作的功;（2）当作功为一半时抽去水的百分比.

20.

数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷6

21.

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22.

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23.

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