曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是

设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设，则I，J，K的大小关系为

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是

设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=

设函数，则=________.

设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________.

若二次曲面的方程经正交变换化为，则a=________.

求极限

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数.

(Ⅰ)证明：任意的正整数n，都有成立；

　　(Ⅱ)设，证明数列{an}收敛.

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分.

设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；

　　(Ⅱ)求矩阵A.

设随机变量X与Y的概率分布分别为

，

　　且P{X^2=Y^2}=1.

　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；

　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.