设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（　　）。

若级数收敛，则k＝（　　）。

若函数

在x＝0处连续，则（　　）。

二元函数z＝xy（3－x－y）的极值点是（　　）。

设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则（　　）。

已知矩阵

则（　　）。

设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是（　　）。

求极限

求

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P（X＝0）＝P（X＝2）＝1/2，Y的概率密度为

（Ⅰ）求P（Y≤EY）；

（Ⅱ）求Z＝X＋Y的概率密度。

已知方程1/ln（1＋x）－1/x＝k在区间（0，1）内有实根，确定常数k的取值范围。

设3阶矩阵A＝（α1，α2，α3）有3个不同的特征值，且α3＝α1＋2α2。

（Ⅰ）证明r（A）＝2；

（Ⅱ）若β＝α1＋α2＋α3，求方程组Ax＝β的通解。

设随机变量X的概率分布为P{X＝－2}＝1/2，P{X＝1}＝a，P{X＝3}＝b，若EX＝0，则DX＝

设矩阵

α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为