2.阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3
【说明】
??? 某应用中需要对100000个整数元素进行排序,每个元素的取值在0~5之间。排序算法的基本思想是:对每一个元素x,确定小于等于x的元素个数(记为m),将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况,依次放入第m-l、m-2、…个位置。例如,如果元素值小于等于4的元素个数有10个,其中元素值等于4的元素个数有3个,则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。算法具体的步骤为:
步骤1:统计每个元素值的个数。
步骤2:统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3:将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
【C代码】
下面是该排序算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
R: 常量,定义元素取值范围中的取值个数,如上述应用中R值应取6
i:循环变量
n:待排序元素个数
a:输入数组,长度为n
b:输出数组,长度为n
c:辅助数组,长度为R,其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1??? void sort(int n,int a[],int b[]){
2??? ???int c[R],i;
3?? for (i=0;i< ???(1)? :i++){
4?? ??c[i]=0;
5??? ???}
6??? ???for(i=0;i<n;i++){
7??? ?c[a[i]] = ??(2)? ;
8??? ???}
9 ??for(i=1;i<R;i++){
10??? c[i]= ?(3)
11??? ??}
12 ?for(i=0;i<n;i++){
13??? b[c[a[i]]-1]=? (4)?? ;
14??? c[a[i]]=c[a[i]]-1;
15??? ??}
16??? }
【问题1】
? 根据说明和C代码,填充C代码中的空缺(1)~(4)。
【问题2】
根据C代码,函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) (用O符号表示)。
【问题3】?
? 根据以上C代码,分析该排序算法是否稳定。若稳定,请简要说明(不超过100字);若不稳定,请修改其中代码使其稳定(给出要修改的行号和修改后的代码)。