下列函数不属于初中数学课程内容的是（ ）。

下列命题不正确的是（ ）

设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（ ）

设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）(常考)

边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机 抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（ ）

在空间直角坐标系中，双曲柱面

与平面 2x-y-2=0 的交为（ ）

下面不属于“尺规作图三大问题”的是（ ）(常者)

加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：

（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；（12分）

（2）说明加权平均数的“权重”的含义；（6分）

（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。（12分）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》 在教学建议中指出应当处理好“面向全 体学生与关注学生个体差异的关系”， 论述数学教学中如何理解和处理这一关系。

求二次曲面

过点(1，2，5)的切平面的法向量。

设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={acosx+bsinx | a，b∈R}是函数集合，对?∈V，令 D?(x)=?′(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。

简述选择初中数学教学方法的依据。

简述你对《义务教育数学课程标准》(2011 年版)中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。

设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分)

案例：在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下

针对该学生的解答，某教师进行了如下教学：

师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误?

生：好像正确吧!

问题：

(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因；(10 分)

(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两道例题，并板书了解答过程：

请分析例题 1、例题 2 中每一步运算的依据。