单选题 (一共59题,共59分)

1.

下列反常积分发散的是( )。

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2.

把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于

高等数学二(专升本),模拟考试,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1

3.

下列反常积分收敛的是()

高等数学二(专升本),模拟考试,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷3

4.

当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的()

5.

曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是()

6.

下列极限计算正确的是()

高等数学二(专升本),模拟考试,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷3

7.

函数y=|x|+1在x=0处()

8.

下列极限等于1的是()

高等数学二(专升本),预测试卷,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷1

9.

函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()

10.

当x→0时,下列变量是无穷小量的是()

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11.

若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=()

12.

如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足f′(x)>0,f′′(x)<0,则函数在此区间是()

13.

曲线y=(x-1)3-1的拐点是()

14.

设z=xy,则dz=()

15.

某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8,超过60年的概率为0.6,该建筑物经历了50年后,它将在10年内倒塌的概率等于()

16.

对于函数z=xy,原点(0,0)()

17.

函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()

18.

设y=xn,n为正整数,则y(n)=()

19.

下列四个函数不能做随机变量x的分布函数的是()

高等数学二(专升本),预测试卷,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷3

20.

设F(z)是f(z)的一个原函数,则∫cosxf(sinx)dx=( )

21.

设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b,则下列各式不成立的是( )

高等数学二(专升本),预测试卷,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷4

22.

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,是甲射中的概率为( )

23.

用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”,则其对立事件高等数学二(专升本),预测试卷,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷5为(  )

24.

若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=(  )

25.

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26.

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27.

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28.

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29.

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30.

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31.

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32.

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33.

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34.

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35.

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36.

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37.

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38.

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39.

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40.

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41.

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42.

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43.

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44.

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45.

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46.

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47.

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48.

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49.

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50.

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51.

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52.

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53.

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54.

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55.

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56.

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57.

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58.

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59.

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问答题 (一共107题,共107分)

60.

一批零件中有10个合格品,3个次品,安装机器时,从这批零件中任取一个,取到合格品才能安装.若取出的是次品,则不再放回,求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

61.

一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.

62.

曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为.

63.

曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是

64.

∫sin2xCosxdx=.

65.

求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

66.

当x>0时,证明:ex>1+x.

67.

设y=x2cosx+2x+e,则y′=.

68.

设y=Incosx,求y′′(0).

69.

从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品,设每个产品被抽到的可能性相同,求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

70.

确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

71.

求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

72.

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

73.

设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为().

74.

电路由两个并联电池A与B,再与电池C串联而成,设电池A、B、C损坏的概率分别是0.2,0.2,0.3,求电路发生间断的概率.

75.

求曲线y=x2,与该曲线在x=a(a>o)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

76.

求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

77.

求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积.(只计算一个周期的面积).

78.

二元函数z=xy在x+y=1下的极值为___________.

79.

设工厂A到铁路线距离为20公里,垂足为B,铁路线上距离B为100公里处有一原料供应站C,现从BC间某处D向工厂A修一条公路,为使从C运货到A运费最省,问D应选在何处?(已知每公里铁路与公路运费之比为3:5)

80.

一批零件中有10个合格品和2个废品,安装机器时,从这批零件中任取一个,如果每次取出废品后不再放回,用X表示在取得合格品以前已取出的废品数,求:

1.随机变量X的分布列;

2.随机变量X的分布函数.

81.

(1)求在区间[0,π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S.

(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

82.

设f(x)是[-2,2]上的偶函数,且f′(-1)=3,则f′(1).

83.

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84.

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85.

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86.

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87.

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88.

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89.

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90.

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91.

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92.

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93.

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94.

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95.

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96.

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97.

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98.

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99.

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100.

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101.

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102.

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103.

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104.

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105.

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106.

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107.

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166.

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