单选题 (一共40题,共40分)

1.

下列反常积分收敛的是(  )

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2.

下列不定积分计算正确的是(  )

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3.

下列定积分等于零的是(  )

高等数学二(专升本),押题密卷,2021年成人高等考试《专升本高等数学二》押题密卷1

4.

下列求极限问题中需要先将函数恒等变形后再用洛必达法则的是(  )

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5.

设f(x)在[a,b]上连续,则下列各式中____不成立.(  )

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6.

下列说法正确的是(  )

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7.

把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于

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8.

当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的()

9.

下列极限计算正确的是()

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10.

函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()

11.

设f(x)在[a,b]上连续,且a≠-b,则下列各式不成立的是( )

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12.

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13.

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14.

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15.

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16.

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17.

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18.

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19.

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20.

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21.

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22.

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23.

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24.

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25.

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26.

函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】

27.

如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足f'(x)>0,f''(x)<0,则函数在此区间是( )

28.

设z=x^y,则dz=( )

29.

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30.

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31.

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32.

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33.

设f'(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于( )

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34.

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35.

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36.

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37.

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38.

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39.

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40.

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问答题 (一共72题,共72分)

41.

从1到10这十个正整数中任取一数,取得奇数的概率为___________.

42.

甲袋中有15只乒乓球,其中3只白球,7只红球,5只黄球,乙袋中有20只乒乓球,其中10只白球,6只红球,4只黄球.现从两袋中各取一只球,求两球颜色相同的概率.

43.

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1.求此平面图形的面积S.

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44.

甲乙两人独立地向同一目标射击,甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5,两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率.

45.

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1.切点A的坐标;

2.过切点A的切线方程;

3.由上述曲线和切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.

46.

一批零件中有10个合格品,3个次品,安装机器时,从这批零件中任取一个,取到合格品才能安装.若取出的是次品,则不再放回,求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

47.

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

48.

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49.

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50.

设y=x2cosx+2x+e,则y'=________.

51.

设y=excosx,则y”=______.

52.

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53.

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54.

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55.

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56.

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57.

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58.

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59.

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60.

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61.

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62.

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63.

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64.

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65.

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66.

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67.

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68.

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69.

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70.

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71.

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72.

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73.

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74.

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75.

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76.

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77.

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78.

确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

79.

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80.

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81.

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82.

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83.

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84.

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85.

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86.

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87.

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88.

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89.

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90.

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91.

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92.

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93.

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94.

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95.

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96.

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97.

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98.

求函数y=2x3—3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

99.

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100.

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101.

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102.

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103.

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104.

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105.

一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.

106.

设y=lncosx,求y''(0).

107.

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108.

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109.

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110.

当x>0时,证明:ex>1+x.

111.

证明:2x>x2(x>4).

112.

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