单选题 (一共30题,共30分)

1.

下列等式成立的是( )

高等数学一(专升本),模拟考试,2021年成人高等考试《高等数学(一)》(专升本)模拟试卷1

2.

设函数f(x)=(1+x)ex,则函数f(x)( )

3.

方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是( )

4.

函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上( )

5.

设z=z3-3x-y,则它在点(1,0)处( )

6.

微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )

7.

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8.

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9.

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10.

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11.

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12.

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13.

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14.

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15.

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16.

讨点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z=2的直线方程为( )

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17.

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18.

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19.

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20.

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21.

当x→0时,下列变量中为无穷小的是

22.

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23.

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24.

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25.

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26.

设y=exsinx,则y”’=( )

27.

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28.

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29.

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30.

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问答题 (一共54题,共54分)

31.

设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.

32.

给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0),求P与q为何关系时,直线y=px-q是y=x3的切线.

33.

微分方程y''+y=0的通解是 .

34.

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35.

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36.

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37.

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38.

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39.

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40.

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41.

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42.

当x=1时,,(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数),则p=.

43.

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44.

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45.

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46.

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47.

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48.

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49.

函数y=cosx在[0,2π]上满足罗尔定理,则ξ=_____.

50.

设z=xy,则dz=.

51.

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52.

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53.

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54.

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55.

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56.

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57.

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58.

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59.

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60.

yInxdx+xInydy=0的通解是.

61.

y”-2y′-3y=O的通解是.

62.

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63.

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64.

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65.

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66.

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67.

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68.

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69.

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70.

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71.

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72.

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73.

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74.

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75.

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76.

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77.

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78.

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79.

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80.

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81.

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82.

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83.

求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

84.

求由曲线y2=(x—1)3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积.