当x→0时，下列哪一个无穷小是x的三阶无穷小。（ ）《》（ ）

设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ）

新课程标准下数学教学过程的核心要素是（ ）。

方程表示的曲线是（ ）。

已知集合等于（ ）。

下列可以用来描述知识与技能的理解水平的行为动词是（ ）。

下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）。

设函数f（x）在[a，b]上连续，则f（a） f（b）＜0是方程f（x）=0在（a，b）上至少有一根的（ ）。

下列命题中不正确的是（ ）

数列则a10=（ ）。

某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这种抽样方法是（ ）。

（ ）《代数学》的出版，标志着近世代数基本理论的建立。

从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：列方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及（ ）

设a，b，c均为非零向量，且a=b×c，b=c×a，c=a×b，则|a|+|b|+|c|=（ ）

m=（ ）

已知向量a，b不共线，C=ka+b（k∈R），d=a-b，如果c∥d，那么（ ）。

已知三维向量空间的基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是( )。

《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家()。

教师资格考前黑钻密押题，软件考前一周更新，

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，1），设动点P（x，y），其中x,y∈[0，1]，记，则A是取值范围是（ ）。

甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25％、35％、40％，次品率分别为0．03、0．02、0．01。现从所有产品中取一件，试求：(1)该产品是次品的概率；(2)若检查结果显示该产品是次品。则该产品是乙车间生产的概率是多少

求曲面x2+2y2+3z2=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。

举例说明在教学中如何处理“预设”与“形成”的关系。

“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系，教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。

简述当前中学数学教学评价的基本理念。

高中数学课程是如何体现选择性的?

怎么理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何让学生成为学习的主体

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系．请用恰当词语补充完整。

结合自己的教学实践，谈谈函数的单调性、奇偶性与周期性同等重要吗?

袋中有1个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。

（1）求P{X=1|Z=0}；（3分）

（2）求二维随机变量（X，Y）的概率分布。（4分）

设α1=（1，2，3），α2=（3，-1，2），α3=（2，3，t），问：

（1）t为何值时，α1，α2，α3线性无关？

（2）t为何值时，α1，α2，α3线性相关？并将α3，表示成α1，α2的线性组合。

数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤。

某项闯关挑战赛设有A，B两个关卡，A，B关卡依次进行，只有闯过关卡A，才能进入关

（1）求其顺利闯关的概率；

（2）假设其不放过每次机会，记参加挑战的次数为ξ，求ξ的数学期望ξ。

（1）证明：l1与l2是异面直线；

（2）求l1与l2间的距离。

在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北4家（每家13张牌），求北家的13张牌中：

（1）恰有5张黑桃、4张红心、3张方块、1张草花的概率；

（2）恰有大牌A、K、Q、J各1张，其余为小牌（除A、K、Q、J之外）的概率。

我们在做数学题目时常常引入各种各样的参数。请简要谈谈你对引入参数思想在高中数学解题中的作用有什么认识。

（1）求An；

（2）求（A+2E）n。

设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。

（1）证明a1，a2线性无关；（4分）

（2）把a1，a2扩充成一极大线性无关组。（6分）

（1）求参数a，b的值及特征向量p所对应的特征值；

（2）判断A能否对角化，并说明理由。

依据《普通高中数学课程标准》（实验），数学教师应怎样帮助学生注重联系，提高对数学整体的认识?

《普通高中数学课程标准》（实验）在实施建议中指出：新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。

试从高中数学教师的角色定位、教学设计和指导学生合理选择课程方面，谈谈你的基本观点。

阅读下面有关“△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程”的三种解法，并回答问题。

问题：

（1）分析三种解法的各自特点；

（2）结合此案例，以优化课堂教学环节为出发点，谈谈如何处理好初高中数学教学的衔接工作。

下面是“对数函数及其性质（第一课时）”中引入对数概念之后的教学片段：

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?

学生1：对数函数的图象和性质。

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗?

学生2：先画图象，再根据图象得出性质。

教师：画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类?

学生3：要按a>1和0＜a＜1分类讨论。

教师：怎样观察图象的特征?

学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图。

根据以上教学片段，回答下列问题：

教学设计。阅读下述材料回答问题。

在学习了等比数列前n项和公式后，数学老师李老师给大家留了一道思考题：“你能把无限循环小数化成分数吗?你用的什么方法，用具体的例子说明。”李老师将这个问题留作作业，让大家写一个小的总结。有的同学表示，第一次做这样的作业，没有具体的题目，不知道如何下手。还有的同学觉得老师留的问题不够具体，不知道写到什么程度。

问题：

（1）说说你对李老师留这样的作业的看法。

（2）李老师在批阅了大家的作业后，要针对学生的作答情况在课堂上做一个总结．请以“把无限循环小数化成分数”为教学

根据“几何概型”（第一课时）的内容，某教师为本节课的引入设计的一组问题串：

问题1：在4m长的线段PQ上有五个点P1，P2，P3，P4，P5将其六等分，现从这五个点中任取一点，求选取的点与线段两端距离都大于1m的概率。

问题2：这种概率模型你们以前学过吗?叫什么名字?它有什么特点?

问题3：在4m长的线段PQ上任取一点，求选取的点与线段两端距离都大于1m的概率。

问题4：问题3的概率模型是古典概型吗?

问题5：从基本事件的特点来看，它与古典概型有什么相同点和不同点?

问题：

（1）请为本节课设计教学目标，以及教学重难点；

（2）请回答古典概型与几何概型的相同点与不同点，并结合上述教师的引入进行评价。

案例：

某教师在进行圆锥曲线的教学时．给学生出了如下一道练习题：

求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。

某学生的解答过程如下：

问题：

(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(7分)

(2)给出你的正确解答；(7分)

(3)指出你解题所运用的数学思想方法。(6分)

上课时，教师用几何画板任意画了一个锐角，提出问题1：任意画一个锐角a，借助三角板，找出sina，cosa，tana的近似值。然后走进学生中间，观察他们的学习行为，结果发现，有一部分同学画出角之后，一片茫然，教师又不愿意把结果告诉学生，提示同桌的两位同学可以商量一下，并提示完成的同学举手示意，以便教师了解情况，结果举手的人很少。之后，教师提问一位举手的学生，问：“你是怎么做的?”她要求上黑板，教师非常赞成。她在黑板上画出一个直角三角形，并不熟练地写出一个锐角的正弦是它的对边比斜边以及余弦、正切等三个三角函数。之后，教师又与学生讨论了问题2：能否把某条线段画成单位长，有些三角函数值不用计算就可以得到?学生一致认为把斜边长画成单位长比较好，为“单位圆定义法”做必要的铺垫。接着讨论问题3：锐角三角函数sina作为一个函数，自变量以及与之对应的函数值分别是什么?在教师类比正方形的面积S=a2的提示下，学生说出锐角三角函数中自变量以及与之对应的函数值分别是角、比值。最后讨论问题4：你产生过这个疑问吗，三角函数只有这三个?有学生举手，表示想过这个问题，应该是六个，另外三个可以把现有的三个作倒数得到。至此，时间已经过去20多分钟。

问题：

（1）案例中教师上课过程出现了问题，请说出问题出在哪里?（10分）

（2）针对该教师的问题，你认为他该怎么改进教学。（10分）

下面是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。

问题：

(1)请说明教材中引用故事的意图；

(2)写出这节课的教学重难点；

(3)在等比数列前n项和公式推导的过程用了什么方法，说明应用这种方法条件；

(4)请为教材中第一个思考“当q=1时，等比数列的前n项和Sn等于多少”设计一个教学片段。

在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。

问题：

（1）谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）

（2）确定“弧度制”的教学目标和教学重难点；（6分）

（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生