单选题 (一共12题,共12分)

1.

四面体 PABC 的四个顶点都在球 O 的球面上, PA=8, BC=4, PB=PC=AB=AC, 且平面 PBC⊥平面 ABC, 则球 O 的表面积为()

2.

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3.

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4.

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5.

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6.

随机变量 X的分布列为

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则 P(|X|=1) 等于()

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7.

在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 若 b=asinC, c=acosB, 则△ABC 一定是()

8.

长方体 ABCD﹣ A 1 B 1 C 1 D 1 的体积是 120, 若 E 为 CC 1 的中点, 则三棱锥 E﹣ BCD的体积为()

9.

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10.

已知圆 C 过点 A(0, 2) 且与直线 y=﹣ 2 相切, 则圆心 C 的轨迹方程为()

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11.

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12.

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填空题 (一共5题,共5分)

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15.

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16.

为迎接 2022 年北京冬奥会, 桂林市某中学举办了“迎接冰雪之约, 奔向美好未来” 的奥运知识竞赛, 知识竞赛规则如下: 在预设的 6 个问题中, 选手若能连续正确回答出 3 个问题, 即停止答题, 晋级下一轮. 假定某选手正确回答每个问题的概率都是 2/3,且每个问题的回答结果相互独立, 则该选手至少回答了 5 个问题晋级下一轮的概率等于

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问答题 (一共6题,共6分)

18.

如图, 在四棱锥 P﹣ ABCD 中, 底面 ABCD 是平行四边形, ∠BCD=135° ,侧面 PAB⊥底面 ABCD, ∠BAP=90° , AB=AC=PA=2, E, F分别为 BC, AD 的中点,点 M在线段 PD 上.

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19.

某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制, 已知这些学生的原始成绩均分布在[50, 100]内, 发布成绩使用等级制, 各等级划分标准见下表, 并规定: A, B, C 三级为合格, D 级为不合格

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