单选题 (一共12题,共12分)

1.

已知集合 A={﹣ 1, 0, 1, 2}, B={x|x 2 <4}, 则 A∩ B=()

2.

在复平面内, 复数image.png的共轭复数对应的点位于()

3.

已知等差数列{a n }的公差为 1, S n 为其前 n 项和, 若 S 3 =a 6 , 则 a 2 =()

4.

设函数 f(x) 在 R 上存在导函数 f'(x), f(x) 的图象在点 M(1, f(1)) 处的切线方程为y=1/2x+ 2, 那么 f(1) +f'(1) =()

5.

随机变量 X的分布列为,则 P(|X|=1) 等于()

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6.

在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 若 b=asinC, c=acosB, 则△ABC一定是()

7.

长方体 ABCD﹣ A 1 B 1 C 1 D 1 的体积是 120, 若 E 为 CC 1 的中点, 则三棱锥 E﹣ BCD 的体积为()

8.

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9.

已知圆 C 过点 A(0, 2) 且与直线 y=﹣ 2 相切, 则圆心 C 的轨迹方程为()

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10.

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11.

四面体 PABC 的四个顶点都在球 O 的球面上, PA=8, BC=4, PB=PC=AB=AC, 且平面 PBC⊥平面 ABC, 则球 O 的表面积为()

12.

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填空题 (一共4题,共4分)

13.

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14.

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15.

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16.

某中学举办了“迎接冰雪之约, 奔向美好未来” 的奥运知识竞赛, 知识竞赛规则如下:在预设的 6 个问题中, 选手若能连续正确回答出 3 个问题, 即停止答题, 晋级下一轮. 假某选手正确回答每个问题的概率都是2/3,且每个问题的回答结果相互独立, 则该选手至少回答了 5 个问题晋级下一轮的概率等于

问答题 (一共7题,共7分)

17.

记 S n 为等差数列{a n }的前 n 项和, 已知公差 d≠0, S 7 =35, 且 a 2 , a 5 , a 11 成等比数列.

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18.

如图, 在四棱锥 P﹣ ABCD 中, 底面 ABCD 是平行四边形, ∠BCD=135° ,侧面 PAB⊥底面 ABCD, ∠BAP=90° , AB=AC=PA=2, E, F分别为 BC, AD 的中点,点 M在线段 PD 上.

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19.

某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制, 已知这些学生的原始成绩均分布[50, 100]内, 发布成绩使用等级制, 各等级划分标准见下表, 并规定: A, B, C 三级为合格, D 级为不合格.

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20.

已知椭圆image.png的焦距为 4, 其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

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21.

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22.

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23.

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