已知集合 A＝{x∈Z|x² ﹣ x﹣ 6＜0}， B＝{x|x＜1}， 则 A∩ B＝（）

若复数 z 满足（1﹣ i） z＝2（3+i）， 则 z 的虚部等于（）

“牟合方盖” 是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体． 它由完全相同的四个曲面构成， 相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上， 好似两个扣合（牟合） 在一起的方形伞（方盖）． 其直观图如图， 图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线． 当其主视图和侧视图完全相同时， 它的俯视图可能是（）

北京 2022 年冬奥会即将开幕， 北京某大学 5 名同学报名到甲、 乙、 丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1 个场馆， 每个场馆至少安排 1 名志愿者， 则不同的安排方法共有（）

已知双曲线的左、 右焦点分别为 F 1 ， F 2 ， 点 A 是双曲线渐近线上一点， 且 AF 1 ⊥AO（其中 O 为坐标原点）， AF 1 交双曲线于点 B， 且|AB|＝|BF 1 |， 则双曲线的离心率为（）

如图， 四棱柱 ABCD﹣ A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是边长为 2 的正方形， 侧棱 AA 1 ⊥平面 ABCD，且 AA 1 ＝4， E、 F 分别是 AB、 BC 的中点， P 是线段 DD 1 上的一个动点（不含端点）， 过P、 E、 F的平面记为 α， Q 在 CC 1 上且 CQ＝1， 则下列说法正确的个数是（）

①三棱锥 C 1 ﹣ PAC 的体积是定值；

②当直线 BQ∥α 时， DP＝2；

③当 DP＝3 时， 平面 α 截棱柱所得多边形的周长为7√2；

④存在平面 α， 使得点 A 1 到平面 α 距离是 A 到平面 α 距离的两倍．

某高中学校需要安排男教师 x 名， 女教师 y 名做义工， x 和 y 需满足条件则该校安排教师最多为_________人

已知在各项均为正数的等差数列{a n }中， a 2 +a 3 +a 4 ＝21， 且 a 2 ﹣ 1， a 3 +1， a 4 +a 3构成等比数列{b n }的前三项．

（1） 求数列{a n }， {b n }的通项公式；

（2） 设数列{c n }＝____， 求数列{c n }的前 n 项和 S n ．

某商品的包装纸如图 1， 其中菱形 ABCD 的边长为 3， 且∠ABC＝60° ， AE＝AF= √3， BE＝DF＝2√3． 将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后， 点 E， F， M， N汇聚为一点 P， 恰好形成如图 2 的四棱锥形的包裹．

（Ⅰ ） 证明： PA⊥底面 ABCD；

已知中心在坐标原点， 焦点在 x 轴上， 离心率为√5/5的椭圆 E， 满足其上、 下顶点和左、 右焦点构成的四边形的面积为 4．

（Ⅰ ） 求 E 的方程；

（Ⅱ ） 设 A， B 是 E 上的两点， 且满足 OA⊥OB（O 为坐标原点）， 试求△OAB 面积的最小值．

某茶场的黄金茶场市开发机构为了进一步开拓市场， 对黄金茶交易市场某个品种的黄金茶日销售情况进行调研， 得到这种黄金茶的定价 x（单位： 百元/kg） 和销售率 y（销售率是销售量与供应量的比值） 的统计数据如表：

已知函数 f（x） ＝|x+1|﹣ |x﹣ 2|．

（1） 求不等式 f（x） +x＞0 的解集；

（2） 设函数 f（x） 的图象与直线 y＝k（x+2） ﹣ 4 有 3 个交点， 求 k 的取值范围