单选题 (一共8题,共8分)

1.

﹣2的相反数是(    )

2.

据相关研究,经过40min完全黑暗后,人眼对光的敏感性达到最高点,比黑暗前增加25000倍,将数据25000用科学记数法表示为(    )


3.

 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图是(    )

image.png


4.

某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示:

时间/h

6

7

8

9

人数

7

18

15

10

那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是(    )


5.

 如图,AM∥BN,∠ACB=90°,∠MAC=35°,则∠CBN度数是(    )

image.png


6.

image.png


7.

如图,△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,D为⊙O上一点(位于AB下方),CDAB于点E,若∠BDC=45°,BC=6√2CE=2DE,则CE的长为(    )

image.png


8.

如图,在四边形DEFG中,∠E=∠F=90°,∠DGF=45°,DE=1,FG=3,RtABC的直角顶点C与点G重合,另一个顶点B(在点C左侧)在射线FG上,且BC=1,AC=2,将△ABC沿GF方向平移,点C与点F重合时停止.设CG的长为x,△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y,则下列图象能正确反映yx函数关系的是(    )

image.png


填空题 (一共8题,共8分)

9.

image.png


10.

甲、乙两名射击运动员参加预选赛,他们每人10次射击成绩的平均数都是9环,方差分别是s2=1.2,s2=2.4,如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛,那么应选____(填“甲”或“乙”).

11.

一个口袋中有红球、白球共20个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了300次球,发现有120次摸到红球,则这个口袋中红球的个数约为____.

12.

关于x的一元二次方程x2+2xk=0有两个实数根,则k的取值范围是________.


13.

如图,在△ABC中,AC=4,∠A=60°,∠B=45°,BC边的垂直平分线DEAB于点D,连接CD,则AB的长为_________________.

image.png


14.

 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E,再分别以点CE为圆心、大于1/2CE的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线BFCD于点G,则CG的长为__________________.

image.png


15.

 如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点AB在第一象限内,顶点Cy轴上,经过点A的反比例函数y=k/xx>0)的图象交BC于点D.若CD=2BD,▱OABC的面积为15,则k的值为______.

image.png


16.

如图,∠MON=30°,点A1在射线OM上,过点A1A1B1OM交射线ON于点B1,将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1,点A2落在射线OM上;过点A2A2B2OM交射线ON于点B2,将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2,点A2落在射线OM上;…按此作法进行下去,在∠MON内部作射线OH,分别与A1B1A2B2A3B3,…,AnBn交于点P1P2P3,…Pn,又分别与A2B1A3B2A4B3,…,An1Bn,交于点Q1Q2Q3,…,Qn.若点P1为线段A1B1的中点,OA13,则四边形AnPnQnAn1的面积为___________________(用含有n的式子表示).

image.png


问答题 (一共9题,共9分)

17.

image.png


18.

教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求,初中生每天睡眠时间应达到9h.某初中为了解学生每天的睡眠时间,随机调查了部分学生,将学生睡眠时间分为A,B,C,D四组(每名学生必须选择且只能选择一种情况):

A组:睡眠时间<8h

B组:8h≤睡眠时间<9h

C组:9h≤睡眠时间<10h

D组:睡眠时间≥10h

如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)被调查的学生有人;

(2)通过计算补全条形统计图;

(3)请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数.

image.png


19.

为庆祝建党100周年,某校开展“唱爱国歌曲,扬红船精神”大合唱活动.规律是:将编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除编号和内容外,其他完全相同)背面朝上洗匀后放在桌面上,参加活动的班级从中随机抽取1张,按照卡片上的曲目演唱.

image.png

(1)七年一班从3张卡片中随机抽取1张,抽到C卡片的概率为;

(2)七年一班从3张卡片中随机抽取1张,记下曲目后放回洗匀,七年二班再从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率.


20.

 小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书,小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5min.已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍,求两名同学平均每分钟清点图书各多少本.


21.

 如图,山坡上有一棵竖直的树AB,坡面上点D处放置高度为1.6m的测倾器CD,测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上(即BC//MN),此时测得树顶部A的仰角为50°.已知山坡的坡度i=1∶3(即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比),求树AB的高度(结果精确到0.1m.参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

image.png


22.

如图,四边形ABCD内接于⊙OAB为⊙O的直径,过点CCEADAD的延长线于点E,延长ECAB交于点F,∠ECD=∠BCF

image.png

(1)求证:CE为⊙O的切线;

(2)若DE=1,CD=3,求⊙O的半径.

23.

某公司计划购进一批原料加工销售,已知该原料的进价为6.2万元/t,加工过程中原料的质量有20%的损耗,加工费m(万元)与原料的质量xt)之间的关系为m=50+0.2x,销售价y(万元/t)与原料的质量xt)之间的关系如图所示.

image.png

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)设销售收入为P(万元),求Px之间的函数关系式;

(3)原料的质量x为多少吨时,所获销售利润最大,最大销售利润是多少万元?(销售利润=销售收入﹣总支出).

24.

在△ABC中,AC=AB,∠BAC=α,D为线段AB上的动点,连接DC,将DC绕点D顺时针旋转α得到DE,连接CE,BE.

image.png

image.png

25.

image.png

image.png