设an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的（　　）。

设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有

则使得f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（　　）。

曲线渐近线的条数为（　　）。

设

则有（　　）。

设区域D由曲线y＝sinx，x＝±π/2，y＝1围成，则（　　）。

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是（　　）。

设A为3阶矩阵，|A|＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA*|＝

计算

求的极值。

证明

过点（0，1）点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

已知函数f（x）满足方程f″（x）＋f′（x）－2f（x）＝0及f″（x）＋f（x）＝2ex。

（Ⅰ）求表达式f（x）；

（Ⅱ）求曲线

的拐点。

计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。

（Ⅰ）证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1（n＞1的整数），在区间（1/2，1）内有且仅有一个实根；

（Ⅱ）记（Ⅰ）中的实根为xn，证明存在，并求此极限。

设

（Ⅰ）求|A|；

（Ⅱ）已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求a，并求Ax＝β的通解。