单选题 (一共8题,共8分)

1.

数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

2.

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3.

数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题,则f(x)第二类间断点的个数为(  )。

4.

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5.

f(x)=x2ln(1-x),当n≥3时,f(n)(0)=(  )。

6.

设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f′(x)>f(x)>0,则(  )。

7.

设4阶矩阵A=(aij)不可逆,元素a12对应的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则A*x=0的通解为(  )。

8.

设A为3阶矩阵,a1,a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,a3为A的属于特征值-1的特征向量,则满足数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题的可逆矩阵P为(  )。

填空题 (一共2题,共2分)

9.

设z=arctan[xy+sin(x+y)],则dz|(0,π)=

10.

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问答题 (一共9题,共9分)

11.

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12.

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13.

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14.

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15.

设平面区域D由直线x=1,x=2,y=x与x轴所围,计算数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

16.

数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

17.

已知f(x)可导,且f′(x)>0(x≥0)。曲线y=f(x)的图象过原点O,曲线上任意一点M的切线与x轴交于T,MP⊥x轴,曲线y=f(x),MP,x轴围成面积与△MTP面积比为3:2,求曲线方程。

18.

数学二,历年真题,2020全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

19.

设A为2阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量,且不是A的特征向量。

(Ⅰ)证明P为可逆矩阵;

(Ⅱ)若A2α+Aα-6α=0,求P-1AP并判断A是否相似于对角阵。